Vad gäller dig köp av häst på avbetalning?

Hej,
  
Jag har några funderingar. Vi har möjlighet att köpa en fin häst på avbetalning. Jag var med på veterinärbesiktningen som var utan anmärkning och hon exportröntgades utan anmärkning. Hästen var inte försäkrad innan, utan det gjorde jag efter besiktningen.

Mina frågor är: Vem står som ägare till hästen under avbetalningstiden? Om det skulle hända något med hästen under avbetalningstiden, som gör att försäkringsbolaget betalar ut pengar för hästen, vad händer då? Är orolig för att man kanske har betalat exempelvis 2/3 av hästen och sedan står där med ingenting.
  
Vänliga hälsningar
Ingela